Probabilidade e Estatística

4 03 2008

 prob. e estat.

É impossível fazer inferências estátisticas sem utilizar alguns resultados da teoria de probabilidades. Embora intimamente associada à estatística, tem suas características próprias. Portanto a probabilidade busca quantificar a incerteza existente em determinada situação.

Já a estatística é originalmente uma coleção de informações de interesse para o estado sobre a população e economia. A palavra estatística e estado têm a mesma origem latina: status. A estatística foi desenvolvida para tornar-se um método de análise muito utilizado nas ciências sociais e naturais.

Grandes áreas da estatística

  • Amostragem e planejamento de experimentos = Coleta de dados
  • Estatística descritiva = Organização, apresentação e sintetização de dados.
  • Estatística inferencial = O conjunto de métodos para tomada de decisões, nas situações onde existe incerteza e variação.
  • Inferência = A tomada de decisões sobre a população, com base em estudos feitos sobre os dados da amostra, constitui o problema central da inferência estatística. Tais decisões sempre envolvem um grau de incerteza (probabilidade de erro). A inferência é feita com base em um modelo estatístico.

Escalas de mensuração

  • Mensuração = Atribuição de um número a quantidades de um objeto ou fenômeno segundo regras definidas. O processo de atribuição de números a qualidades de objetos, forma a escala de mensuração ou escala de medida.
  • Variáveis = Características das unidades de análise.
  • Unidades de análise = Elementos nos quais se tem interesse
  • Tipos de variáveis = Quatro maneiras básicas ou níveis básicos de mensuração:
    • Nominal
    • Ordinal
    • Intervalar
    • Razão

É importante definir os níveis de mensuração para as variáveis, porque as técnicas de análise estatística que podem ser utilizadas dependem da escala de mensuração.

Escala Nominal

É o nível mais simples das escalas de medida, tem um sistema simples de classificação e utiliza objetos ou fenômenos para classificar em termos de igualdade dos seus atributos e númera-los. Também possui o recurso para classificar e rotular ou dar nomes a objetos.

O caso mais simples é formado pela divisão em duas classes que são identificadas com os números zero ou um – variável binária (0, 1) . Isso indica a presença ou não de determinada característica.

Características:

  • Classes são mutuamente excludentes;
  • Operações aritméticas não podem ser aplicadas (adição e multiplicação);
  • Contagem simples é possível ;
  • Pode-se levantar a classe modal (mais freqüente);
  • A freqüência de cada classe pode ser expressa como porcentagem do número total.
Escala Ordinal

É utilizada quando os fenômenos ou observações podem ser arranjados segundo uma ordenação (grandeza, preferência, importância, distância, etc…).

Exemplo:

Expressões qualitativas arranjadas segundo uma ordem:

  • Hierarquia dos níveis educacionais: Primeiro, segundo e terceiro graus;
  • Níveis de renda: Renda baixa, media e alta;

Só é possível quando se desenvolve uma seqüência qualitativa no qual é lógico colocar um fato antes do outro. Não deve fazer operações aritméticas.

Exemplo:

Classificação de hotéis em níveis hierárquicos:

Não se pode dizer que um hotel quatro estrelas é duas vezes melhor do que um hotel duas estrelas. Sabe-se que os quatro estrelas são melhores, mas não existe meios de se quantificar esta diferença na escala ordinal.

Características:

  • Classes são mutuamente excludente;
  • É possível calcular a freqüência de cada classe, para indicar a classe modal;
  • Pode-se calcular coeficientes de correlação – Spearman e Kendall (estatística não paramétrica);
Escala Intervalar

Características:

  • Tem todas as características de uma escala ordinal, porém os intervalos entre os valores são conhecidos exatamente e assim cada observação pode receber um valor numérico preciso;
  • A extensão de cada intervalo sucessivo é constante: Numeração dos anos, variações de altitude de curvas de nível e escalas de temperatura;
  • O pondo zero de uma escala de intervalo é arbitrário e não indica ausência da característica medida;
  • A falta de zero absoluto é uma desvantagem, pois não é possível afirmar que uma temperatura de 20°C é duas vezes mais quente do que uma temperatura de 10°C;
  • Adapta-se a todas as operações aritméticas usuais, desde que seja mantida a ordem dos objetos e as diferenças relativas entre elas;
  • A medida e o desvio padrão podem ser calculados;
Escala de razão

Características:

  • É a mais precisa de todas;
  • Tem todas as características de uma escala de intervalo, com a vantagem de que o ponto zero representa uma origem verdadeira (zero indica ausência de fenômeno);
  • Todas as operações são possíveis;
  • Pode-se calcular qualquer razão entre duas medidas ou dois valores;
  • Qualquer teste estatístico paramétrico ou não paramétrico pode ser utilizado.

Observações:

Conhecimento das escalas de mensuaração é importante no momento de preparação de questionários. As perguntas devem ser elaboradas de tal maneira que as respostas sejam dadas na escala desejada.

Ainda há muito o que escrever sobre probabilidade e estatística, portanto em um outro post escreverei sobre estatística descritiva.

 

 

UltraG

 

Anúncios

Ações

Information

One response

29 05 2008
volnylson

29 DE MAIO DIA DO ESTATISTICO

Matemática Social Aplicada
Matematica de Estado:Estadistica
CPMF
Contribuição PERMANENTE Sobre Movimentações Financeiras
SIM
A Sociedade Brasileira foi Montada sobre os Pilares das Desigualdades Agudas & Hoje Crônicas.Desde a Colônia com Escravidão,as Capitanias Para Poucos,O LATIFUNDIO, a Monocultura empobrecedora do Solo e do Povo, Gerando FAVELAS & VIOLENCIA ,e Hoje com a USURA do Capital Financeiro.Assim como a Reforma Agrária está para a Terra ,a CPMF enquanto Tributação Sobre quem tem Mais, é A “Forma” Jurídica e Justa Por Excelência de Dar Equilibrio Social ,

ORDEM E PROGRESSO PARA TODOS.

L TRIBUNA
BIB CTG UFPE

Deixe uma resposta

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s




%d blogueiros gostam disto: