Probabilidade e Estatística

 

É impossível fazer inferências estátisticas sem utilizar alguns resultados da teoria de probabilidades. Embora intimamente associada à estatística, tem suas características próprias. Portanto a probabilidade busca quantificar a incerteza existente em determinada situação.

Já a estatística é originalmente uma coleção de informações de interesse para o estado sobre a população e economia. A palavra estatística e estado têm a mesma origem latina: status. A estatística foi desenvolvida para tornar-se um método de análise muito utilizado nas ciências sociais e naturais.

Grandes áreas da estatística

• Amostragem e planejamento de experimentos = Coleta de dados
• Estatística descritiva = Organização, apresentação e sintetização de dados.
• Estatística inferencial = O conjunto de métodos para tomada de decisões, nas situações onde existe incerteza e variação.
• Inferência = A tomada de decisões sobre a população, com base em estudos feitos sobre os dados da amostra, constitui o problema central da inferência estatística. Tais decisões sempre envolvem um grau de incerteza (probabilidade de erro). A inferência é feita com base em um modelo estatístico.

Escalas de mensuração

• Mensuração = Atribuição de um número a quantidades de um objeto ou fenômeno segundo regras definidas. O processo de atribuição de números a qualidades de objetos, forma a escala de mensuração ou escala de medida.
• Variáveis = Características das unidades de análise.
• Unidades de análise = Elementos nos quais se tem interesse
• Tipos de variáveis = Quatro maneiras básicas ou níveis básicos de mensuração:
  • Nominal
  • Ordinal
  • Intervalar
  • Razão

É importante definir os níveis de mensuração para as variáveis, porque as técnicas de análise estatística que podem ser utilizadas dependem da escala de mensuração.

Escala Nominal

É o nível mais simples das escalas de medida, tem um sistema simples de classificação e utiliza objetos ou fenômenos para classificar em termos de igualdade dos seus atributos e númera-los. Também possui o recurso para classificar e rotular ou dar nomes a objetos.

O caso mais simples é formado pela divisão em duas classes que são identificadas com os números zero ou um – variável binária (0, 1) . Isso indica a presença ou não de determinada característica.

Características:

• Classes são mutuamente excludentes;

• Operações aritméticas não podem ser aplicadas (adição e multiplicação);

• Contagem simples é possível ;

• Pode-se levantar a classe modal (mais freqüente);

• A freqüência de cada classe pode ser expressa como porcentagem do número total.

Escala Ordinal

É utilizada quando os fenômenos ou observações podem ser arranjados segundo uma ordenação (grandeza, preferência, importância, distância, etc…).

Exemplo:

Expressões qualitativas arranjadas segundo uma ordem:

• Hierarquia dos níveis educacionais: Primeiro, segundo e terceiro graus;

• Níveis de renda: Renda baixa, media e alta;

Só é possível quando se desenvolve uma seqüência qualitativa no qual é lógico colocar um fato antes do outro. Não deve fazer operações aritméticas.

Exemplo:

Classificação de hotéis em níveis hierárquicos:

Não se pode dizer que um hotel quatro estrelas é duas vezes melhor do que um hotel duas estrelas. Sabe-se que os quatro estrelas são melhores, mas não existe meios de se quantificar esta diferença na escala ordinal.

Características:

• Classes são mutuamente excludente;

• É possível calcular a freqüência de cada classe, para indicar a classe modal;

• Pode-se calcular coeficientes de correlação – Spearman e Kendall (estatística não paramétrica);

Escala Intervalar

Características:

• Tem todas as características de uma escala ordinal, porém os intervalos entre os valores são conhecidos exatamente e assim cada observação pode receber um valor numérico preciso;
• A extensão de cada intervalo sucessivo é constante: Numeração dos anos, variações de altitude de curvas de nível e escalas de temperatura;
• O pondo zero de uma escala de intervalo é arbitrário e não indica ausência da característica medida;
• A falta de zero absoluto é uma desvantagem, pois não é possível afirmar que uma temperatura de 20°C é duas vezes mais quente do que uma temperatura de 10°C;
• Adapta-se a todas as operações aritméticas usuais, desde que seja mantida a ordem dos objetos e as diferenças relativas entre elas;
• A medida e o desvio padrão podem ser calculados;

Escala de razão

Características:

• É a mais precisa de todas;
• Tem todas as características de uma escala de intervalo, com a vantagem de que o ponto zero representa uma origem verdadeira (zero indica ausência de fenômeno);
• Todas as operações são possíveis;
• Pode-se calcular qualquer razão entre duas medidas ou dois valores;
• Qualquer teste estatístico paramétrico ou não paramétrico pode ser utilizado.

Observações:

Conhecimento das escalas de mensuaração é importante no momento de preparação de questionários. As perguntas devem ser elaboradas de tal maneira que as respostas sejam dadas na escala desejada.

Ainda há muito o que escrever sobre probabilidade e estatística, portanto em um outro post escreverei sobre estatística descritiva.

 

 

UltraG